匹配滤波器的频率响应与输入信号频谱的复杂性成正比。所以匹配滤波器频率响应的表达式在数学上可以写成

    H(f)=GaS*(f)e^-j2πft1

    在哪里，

    “Ga”是滤波器的最大增益。

    S(f)=输入信号的傅立叶变换

    S*(f)=S(f)的复共轭

    't1'是观察到的信号最大的瞬间时间。

    通常，'Ga'的值被认为是'1'，所以方程将变为

    H(f)=S*(f)e^-j2πft1

    匹配的滤波器频率响应方程将具有S∗(f)的幅度和e^-j2πft1的相位角，它们始终随频率变化。