匹配滤波器的框图如下所示。考虑下图，其中 g(t) 是输入信号，w(t) 是白噪声。这两个信号被馈送到 h(t) 滤波器，它使 y(t) 输出的信噪比 (SNR) 最大化。

　　滤波器“x(t)”的输入包括一个脉冲信号“g(t)”，该脉冲信号“g(t)”被加性通道噪声“w(t)”破坏，如下所示。

　　X(t) = g(t) + w(t)

　　其中“t”是任意观察区间。g(t) 是在数字通信系统中可以用二进制符号（如 0 或 1）表示 a 的脉冲信号。'w(t)' 是零均值和功率谱密度为 No/2 的白噪声过程的样本函数。不确定性的来源主要在于噪声。

　　图中所示的接收器应该能够接收到具有良好 SNR 的脉冲信号 g(t)，因此输出可以给出为在 t =T 处采样的 y(t)。

　　因此，可以通过优化滤波器设计来满足这一要求，以在某种数值意义上降低滤波器输出端的噪声影响，从而改善信号 g(t) 的脉冲检测。由于该滤波器是线性的，因此输出“y(t)”可以简单地表示为

y(t) = g0(t) + n(t)

　　由上式可知，go(t) 是对应于脉冲信号 g(t) 的线性输出，n(t) 是过滤后的噪声。go(t) 和 n(t) 都是由输入 x(t) 的信号和噪声分量相应生成的。匹配滤波器的目的是最大化输出信噪比。

　　这里，匹配滤波器是一种线性滤波器，在时域中具有脉冲响应 h(t)，在频率响应中，用 H(f) 表示，当信号 go(t) 在 t=T 处采样时 >>滤波器噪声的平均功率。那么用“Ƞ”表示的最大信噪比将是

Ƞ = |go(T) |2 / E[n^2 (t)]

　　| go(T) |2是输出信号的瞬时功率。

　　E是统计期望算子。

　　E[n^2 (t)]是平均输出噪声功率。